Carmelo Luca ha insegnato materie letterarie nei licei classici, interessandosi, anche in funzione della sua attività didattica, di autori, filoni e tematiche della letteratura latina e italiana. Ha pubblicato per la N. Calabria Editore un breve saggio sul teatro romano arcaico e due studi su G. Leopardi: L’eredità e l’attualità del poeta di Recanati e Il rapporto tra filosofia, poetica e poesia. Si è occupato della letteratura religiosa delle origini, da San Francesco a Dante, e degli autori italiani vincitori del premio Nobel per la letteratura. Un suo saggio sulla classicità e il mito nella poesia di Salvatore Quasimodo sarà prossimamente consegnato alle stampe.